Il motore di Paternostro et al.

Dalla battuta del titolo “More bang for your buck: Superadiabatic quantum engines” si capisce che quei motori sono una “prova del concetto”.

Da qualche anno parecchi ricercatori progettano nano-motori quantistici per vedere se la seconda legge della termodinamica regge ancora. In teoria somigliano a quello di Carnot con un “hot bath” da un lato, uno freddo dall’altro. Sfruttando le proprietà di nuovi teoremi di fluttuazione del lavoro per oscillatori armonici (vedere la bibliografia), se ne può calcolare il ciclo Otto come se l’attrito, e quindi l’entropia, non ci fosse. Il lavoro diventa come il maiale, insomma, non si butta via niente:

1. An adiabatic expansion performed by the change λ₀ ≡ λ(0) → λ₁ ≡ λ(τ₁), where where τ₁ is the time at which this step ends. As a result of this transformation, work is extracted from the medium due to the change in its internal energy.
2. A cold isochore where heat is transferred from the working medium to the cold bath. This is associated with a heat flow from the medium to the cold reservoir.
3. An adiabatic compression performed by the reverse change of the work parameter τ₁ and during which work is done on the medium.
4. A hot isochore during which heat is taken from the hot reservoir by the working medium.

Come nella moto di Gottlieb Daimler, però con due pistoni e un’adiabadicità “lenta, quasi statica”.

• The assumed reversibility (quasi-stationarity) of an engine cycle, which implies an infinitely long cycle-time, determines its inevitable zero-power nature. This clearly crashes with the reality of any practical machine, either quantum or classical.

Allora niente motore = niente lavoro e tocca pedalare? Momento:

• However, the finite-time operation of a machine working in finite-time exposes it to the effects of friction-induced losses.

E le perdite da attriti si possono evitare con “scorciatoie quantistiche” già convalidate sperimentalmente.

Adolfo del Campo (Los Alamos), John Goold (ICTP, Trieste) e Mauro Paternostro (Queen’s University, Belfast) fanno presente che un nanomotore superabadiatico non sarebbe perfettamente efficiente lo stesso, comunque

• We have demonstrated the possibility to perform a fully frictionless quantum cycle in a finite-time. Our proposal exploits the idea of shortcuts to adiabaticity, which allowed us to bypass the effects of friction on the compression and expansion stages in an important cycle such as Otto’s. Our study embodies one example of the potential brought about by the combination of shortcuts to adiabaticity and the framework for out-of-equilibrium dynamics of a quantum system. The possibility to achieve maximum efficiency of a quantum engine at finite time with virtually no friction is tantalizing in the perspective of designing micro- and nano-scale motors operating at the verge of quantum mechanics.